My Official Site

Einstellung is described as an occurrence of inappropriate use of a previously acquired schema because a problem is incorrectly perceived as belonging to a familiar category that requires the use of that particular schema. A research by Sweller and Cooper (1985) suggested that the more experienced students had the better cognitive representation, indicated by a superior memory of actual algebraic equations and an increased resistance to Einstellung effects in operating on equations, than the less experienced students. As consequence, providing more practice on a particular problem type as well as on analysing different problems by less experienced problem solvers can improve their ability in categorising the problem space.

Sweller, J., & Cooper, G. A. (1985). The Use of Worked Examples As A Substitute for Problem Solving in Learning Algebra. Cognition and Instruction, 2(1), 59-89.

Strategi menyelesaikan masalah dengan trial and error atau coba-coba digunakan oleh problem solvers yang tidak mempunyai prior knowledge atau pengetahuan prasyarat yang cukup untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Misalnya pada suatu pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) mengenai sistem persamaan linier (SPL) pada siswa yang sebelumnya belum pernah belajar mengenai SPL, guru masuk kelas dan memberikan permasalahan realistik (menggunakan konteks nyata) seperti:

Amin dan Beni bersama-sama di suatu toko untuk membeli buku dan pensil yang sama. Amin membeli dua buku dan satu pensil seharga Rp 12.000. Sedangkan Beni membeli lima buku dan empat pensil seharga Rp 33.000. Berapakah harga sebuah buku dan sebuah pensil tersebut?

Kita ketahui bahwa prasyarat menyelesaikan SPL adalah mampu menyelesaikan persamaan linier satu atau dua variabel. Siswa yang tidak mempunyai pengetahuan prasyarat tersebut, mungkin dapat menyelesaikan permasalah tersebut dengan (1) membuat analisis permasalahan – digambar – membuat asosiasi – menemukan hasil -mengevaluasi – jika salah – coba lagi ; (2) langsung coba-coba menentukan sebarang harga buku dan harga pensil sampai memenuhi permasalahan.

Namun, siswa yang mempunyai pengetahuan tentang penyelesaian persamaan linier dua variabel (PLDV) yang baik, dapat menggunakan strategi penyelesaian yang lebih baik dari kedua cara di atas, yaitu dengan menyimbolkan buku dan pensil sebagai x dan y. Sehingga diperoleh dua persamaan linier dalam x dan y. Diketahui bahwa penyelesaian suatu PLDV adalah pasangan-pasangan berurutan x dan y yang jika diplot dalam koordinat Cartesius adalah titik-titik (x, y). Dengan kata lain, penyelesaian PLDV dapat direpresentasikan dalam suatu garis lurus. Kemudian, siswa ini mungkin akan menggambarkan kedua persamaan linier yang diperoleh dalam dua garis lurus di koordinat Cartesius dan kemungkinan besar akan berhasil menyimpulkan bahwa titik potong kedua garis adalah penyelesaian dari permasalahan SPL (Amin dan Beni) yang diberikan oleh guru. Yang menjadi masalah, konstanta dalam SPL tersebut sangat besar yaitu 12rb dan 33rb. Kira-kira, berapa alokasi yang diperlukan dengan cara ini? Efektif?

Selain itu, strategi coba-coba tidak membimbing siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan dengan baik. Alasannya: (1) strategi coba-coba memanggil pengetahuan di memori jangka panjang secara acak, sehingga dapat mengakibatkan salah konsep atau konstruksi pengetahuan yang rapuh karena tidak disusun secara logis; (2) strategi coba-coba menghasilkan proses kognitif yang memberatkan memori pekerja, sehingga sangat mungkin memori pekerja menjadi overload dan tidak ada ruang untuk proses kognitif konstruksi pengetahuan.

Contoh lainnya, Zube mendapatkan masalah mengubah ukuran font tanggal di tampilan blognya. Prasyarat menyelesaikan masalah ini adalah pengetahuan tentang desain web, istilah-istilah terkait dan kode-kode html.

Zube mengaku awam terhadap hal ini. Dengan sedikit pengetahuan dan mengikuti instruksi dalam mendasain blog, Zube berusaha mengutak-utik blognya dengan coba klik ini dan coba klik itu. Mengapa dia coba-coba? Ya jelas karena dia tidak punya pengetahuan prasyarat untuk menyelesaikan masalahnya (problem solving). Mungkin saja berhasil… seperti halnya dia berhasil mengubah template blog-nya, setelah sekian waktu mencoba. Dengan kata lain, setelah dia men-devote-kan sebagian waktunya untuk mengubah itu. Mungkin saja setelah setelah sekian waktu lagi, dia akan berhasil mengubah font yang diingankan. Tapi, mengapa harus setelah sekian waktu? Efektif? Apakah setelah itu, Zube dapat menjelaskan dengan logis bahwa permasalahan font dapat diselesaikan dengan cara …bla…bla… Mungkin bisa, tapi kemungkinan besar, Zube menjawab: Mbuh…. yo pokoke ngono? Ini berarti, Zube tidak mengkonstruksi pengetahuan (tidak belajar) meskipun dapat menyelesaikan masalah.

Konsekuensinya, dalam pembelajaran berbasis masalah (PBL) atau yang lain, guru perlu mengidentifikasi siswanya, apakah mempunyai pengetahuan prasyarat atau tidak. Jika punya, oke… PBL langsung tanpa guidance akan bermakna bagi siswa. Tapi kalo tidak punya prasyarat yang cukup, siswa perlu explicit guidance (diberi tahu langsung, seperti kata Zube) atau schaffolding (bimbingan bertahap) untuk menghidupkan pengetahuan prasyarat.

Mathematics War adalah perang antara para peneliti atau pendidik matematika dengan kalangan mereka sendiri yang kira-kira berlangsung sejak dua dekade yang lalu. Orang tua siswa dan matematikawan juga terlibat di dalamnya. Perang tersebut bersenjatakan argumen-argumen dan hasil-hasil penelitian pendidikan. Salah satu organisasi yang berkuasa adalah NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) di USA tentunya. Salah satu tujuan perang tersebut adalah membentuk sistem pendidikan matematika yang bermakna bagi siswa untuk di kehidupan nyata dan juga untuk pengembangan ilmu matematika di tingkat lanjut.

Kita ketahui bahwa isu-isu yang dikeluarkan oleh NCTM banyak diikuti oleh negara lain. Orang-orang NCTM sebagian besar telah dipengaruhi oleh constructivsm. Sehingga mengembangkan model pembelajaran matematika berdasarkan prinsip bahwa pengetahuan matematika dikonstrak oleh siswa sendiri. Sedangkan, matematika tradisional (istilah bagi yang tidak berorientasi pada NCTM) berkembang atas prinsip platonism.

Berikut ini perbedaan-perbedaan dari matematika modern (yang berorientasi pada NCTM) dan matematika tradisional.

Dalam matematika tradisional:

• mengikuti platonism
• matematika dipelajari sesuai apa yang dikembangkan di matematika
• menekankan prosedur-prosedur matematika
• jarang menggunakan teknologi
• pemecahan masalah rutin
• metode dril untuk mempelajari konsep dasar
• mendukung ahli matematika
• solusi manual untuk permasalahan aljabar
• banyak komputasi
• jarang menggunakan data/permasalahan nyata di kehidupan
• menekankan pada bagaimana menyelesaikan masalah
• soal cerita (word problems) tradisional
• jarang mengembangkan model matematika
• pendekatan algoritmik dalam menyelesaikan masalah (kelebihan)
• pembelajaran secara klasikal, latihan-latihan, guru adalah pemberi materi

Dalam Matematika Modern:

• mengikuti constructivism
• matematika dipelajari sesuai apa yang dibutuhkan untuk aplikasi
• menekankan konsep-konsep matematika
• banyak menggunakan teknologi
• pemecahan masalah non – rutin
• siswa mempelajari konsep dasar seiring siswa mengerjakan permasalahan matematika
• mendukung pendidikan melalui matematika
• solusi menggunakan teknologi untuk permasalahan aljabar
• sedikit komputasi
• menggunakan data/permasalahan nyata di kehidupan
• menekankan pada mengapa masalah diselesaikan
• soal cerita (word problems) terbuka (open-ended)
• mengembangkan model-model matematika
• siswa belajar untuk berfikir matematis dalam menyelesaikan masalah (kelebihan)
• pembelajaran berdasarkan penelitian, menggunakan kerja kelompok, penemuan, guru sebagai fasilitator

Matematika tradisional juga dikenal sebagai “Parrot Math” karena siswa dianggap seperti burung beo, yang hanya mengikuti matematika yang telah disusun. Sedangkan matematika modern dikenal sebagai “Fuzzy Math” karena matematka dipelajari secara tersamar, tidak kelihatan matematikanya karena siswa belajar dengan menyelesaikan masalah secara matematis. Konsep dasar termasuk aritmetika dan aljabar tidak diberikan cuma-cuma, seperti pada matematika aljabar tradisional. Tetapi siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah secara matematis meskipun menggunakan cara atau algoritma dengan simbol-simbol yang dikembangkan sendiri.

Kelamahan matematika modern, siswa tidak mempunyai konsep dasar matematika yang simbolis, sistematis dan hirarkis sehingga akan kesulitan jika akan mempelajari matematika lanjut. Tetapi, tidak masalah jika siswa memang tidak ada tujuan ke sana. Sebaliknya, dalam matematika tradisional, siswa mempunyai konsep dasar matematika yang bagus -definisi dan teorema yang sistematis dan hirarkis- karena konsep selalu diberikan di awal pembelajaran. Namun, siswa sangat mungkin hanya tau konsepnya tapi tidak memahami mengapa seperti itu dan bagaimana menggunakannya dalam penyelesaian masalah di kehidupan nyata.

Perang ini tetap berlanjut hingga sekarang … karena berbagai kepentingan dari pihak pendidik, pihak pemerintah dan dari pihak matematikawan. Jika kedua pandangan pembelajaran matematika digabungkan, bagaimana membangun jembatannya?

Richard E Mayer dari University of California, Santa Barbara, USA dalam bukunya The Promise of Educational Psychology menulis berbagai strategi memori, yang telah saya tulis dalam posting sebelumnya. Namun, Mayer mengelompokkan strategi-strategi tersebut dalam tiga kategori, sehingga dapat lebih mudah dipahami. Memahami strategi memori bagi seorang guru atau calon guru bertujuan untuk meningkatkan cara siswa dalam memproses informasi (yaitu strategi siswa dalam belajar atau berfikir)

1. Strategi Nimanik (mnemonic)
2. Strategi Struktural
3. Strategi Generatif

Ketiga strategi tersebut saya diskusikan berikut ini.

Strategi nimanik secara umum adalah strategi untuk mengingat atau menghafal material. Hal ini dapat dilakukan dengan metode kata kunci, metode huruf awal, dsb. Menggunakan metode-metode ini, siswa dapat terbantu dalam mengingat fakta atau konsep yang kelihatan kurang bermakna (meaningless – low element interactivity) dengan cara yang lebih bermakna bagi siswa tersebut. Misalnya dalam menghafal definisi sinus, cosines dan tangent, siswa dapat menggunakan sindemi kosami tandesa yaitu definisi sinus kosinus dan tangen. Contoh lain -yang dihafal banyak orang- mejikuhibiniu yaitu urutan warna pelangi.

Kedua strategi struktural dan generatif sangat diperlukan dalam mengingat atau mempelajari material yang high element interactivity atau kompleks: berisi prosedur-prosedur atau pengetahuan bersyarat.

Strategi struktural adalah strategi memori dengan mengorganisasikan material. Hal ini dapat dilakukan dengan metode pemetaan yaitu dengan mengidentifikasi konsep, membuat outline konsep dan bagaimana relasinya dengan konsep yang lain. Hasilnya dapat berupa pohon konsep, peta konsep siklus, jaring laba-laba atau rantai kejadian.

Sedangkan strategi generatif membantu siswa dalam mengintegrasikan material baru dengan pengetahuan yang telah dimiliki. Metode yang dapat diikuti anatara lain meringkas, membuat catatan dengan mengelaborasikan atau mengelompokkan konsep-konsep, membuat pertanyaan berantai dengan mengaktifkan proses meta-cognitive.

Sesuai dengan karakteristik long-term memory (memory jangka panjang), skema akan menjadi mudah dipanggil atau hadir secara otomatis jika diakuisisi dengan baik atau sering dipakai. Namun, secara umum kita tetap perlu strategi-strategi memori untuk menyimpan informasi, terutama informasi awam (novel information).

Strategi memori untuk informasi yang memuat elemen-elemen dengan interaktivitas rendah (low element interactivity) mungkin tidak sama dengan strategi memori untuk informasi yang memuat elemen-elemen dengan interaktivitas tinggi (high element interactivity).

Berikut ini berbagai strategi memori:

1. Menghafal (memorise, note taking)
2. Membayangkan (imagery, assuming)
3. Mediasi (mediation)
4. Nimanik (mnemonik, first letter, etc)
5. Pertanyaan Berantai (chain questioning)
6. Elaborasi (elaboration, association, summirising)
7. Peta konsep (concept mapping)
8. Organisasi (organisation, chunking, outlining, etc)
9. Metakognisi (meta-cognitive, thinking on how to think)

Mungkin satu strategi berkaitan dengan strategi yang lain. Tidak dipakai secara tunggal dan masih bisa dikembangkan. Juga sangat menarik untuk diteliti.

Were you graduated from an overseas university? You must get your testamur to be evaluated by the Indonesian Governement. The Direktorat Pendidikan Tinggi (DIKTI) Departemen Pendidikan Nasional has been authorised to do this (penilaian atau penyetaraan ijasah luar negeri). Refer to this website.

In 2008, DIKTI held six periods of evaluation of overseas certificates: in February, April, June, August, October and December. Usually in the third week of the month. It means you must submit your testamurs along with the required documents around the first week of the month.

It is strictly required that you yourself must submit face to face to the officer. The office is located on level 7, Gedund D, DIKTI, Senayan. Just next to Gelora Bung Karno Jalan Jend. Sudirman Jakarta.

You must show the original testamur but left the copy only. In addition to this, you must fill in a document, downloadable from this site. There are also some documents needed to evaluate your testamur, such as preceded certificate, catalog that officialy published by the university where and when you studied. In other words, if you studied in 2005, you must bring the catalog published in this year. Then, if you wrote a thesis, you must bring along a copy of the thesis also. Again, you must show them the original documents.

The result of the evaluation is released at least two week after. Then, your name will appear in the website under certain page. They will make a letter entitle Surat Keputusan Hasil Penilaian Ijasah Luar Negeri. This letter and other submitted documents must be taken using a Surat Bukti Penyerahan Berkas as the proof of submitting document for evaluation. If you cannot take it by yourself, you can write an authorisation letter (Surat Kuasa Bermeterai) to ask someone you know.

This letter is also used to certify (legalise) copies of your testamur afterwards. Please note that they (DIKTI) be only able to legalise 6 (six) copies of testamur at a time. And, you will need to wait up to four days for legalising photo copies of your testamur.

Split Attention Effect atau dalam Bahasa Indonesia diterjemahkan Efek Perhatian Terpisah mengakibatkan beban kognitif ekstrinsik yang berlebih, sehingga dapat mengakibatkan memori pekerja tidak bekerja dengan efektif.

Worked example atau contoh penyelesaian masalah yang disajikan seperti pada gambar di bawah ini memberikan efek perhatian terpisah yang sebaiknya dihindari.

Click for a larger image

Mengapa? Karena ada gambar dan ilustrasi yang harus diintegrasikan untuk memahami seluruh penyelesaian masalah, namun disajikan secara terpisah. Penyajian ini mengkondisikan memori pekerja untuk secara mental mengintegrasikan informasi yang berkaitan. Hal ini mengakibatkan beban kognitif yang berlebihan, selain materi yang disajikan memuat elemen interaktifitas yang tinggi (informasi kompleks) sehingga harus diorganisir secara simultan.

Click for a larger image

Solusinya adalah mengintegrasikan informasi yang berasosiasi.

Memori pekerja (working memory) sebelumnya dikenal dengan memori jangka pendek (short term memory). Secara fungsi, memori ini bertugas untuk mengorganisasikan informasi, memberi makna informasi dan membentuk pengetahuan untuk disimpan di memori jangka panjang, sehingga disebut memori pekerja. Secara kapasitas, memori ini hanya dapat menyimpan (menahan) informasi dalam waktu pendek, sehingga disebut memori jangka pendek.

Teori beban kognitif (Paas, Renkl & Sweller, 2004; Sweller, 2004) menyebutkan bahwa beban kognitif dalam memori pekerja dapat disebabkan oleh tiga sumber yaitu: (1) beban kognitif instrinsik (intrinsic cognitive load); (2) beban kognitif ekstrinsik (extrinsic cognitive load) dan (3) beban kognitif konstruktif (german cognitive load).

Beban kognitif instrinsik ditentukan oleh tingkat kekompleksan informasi atau materi yang sedang dipelajari, sedangkan beban kognitif ekstrinsik ditentukan oleh teknik penyajian materi tersebut  (Sweller & Chandler, 1994). Beban kognitif intrinsik tidak dapat dimanipulasi karena sudah menjadi karakter dari interaktifitas elemen-elemen di dalam materi. Sehingga, beban kognitif intrinsik ini bersifat tetap. Namun, beban kognitif ekstrinsik dapat dimanipulasi. Teknik penyajian materi yang baik, yaitu yang tidak menyulitkan pemahaman, akan menurunkan beban kognitif ekstrinsik. Pemahaman suatu materi dapat mudah terjadi jika ada pengetahuan prasyarat yang cukup yang dapat dipanggil dari memori jangka panjang. Jika pengetahuan prasyarat ini dapat hadir di memori pekerja secara otomatis, maka beban kognitif ekstrinsik akan semakin minimum. Semakin banyak pengetahuan yang dapat digunakan secara otomatis, semakin minimum beban kognitif di memori pekerja. Dalam hal ini, kapasitas memori pekerja menjadi semakin meningkat.

Materi yang secara intrinsik mempunyai beban berat, jika disajikan dengan baik, maka proses kognitif di memori pekerja akan berjalan dengan lancar. Sebaliknya, meskipun beban kognitif intrinsik suatu materi adalah ringan, jika disajikan dengan tidak baik, seperti terlalu banyak atau acak, maka proses kognitif di memori pekerja akan berjalan dengan lambat atau berhenti.

Jika memori pekerja telah dipenuhi oleh beban kognitif intrinsik dan ekstrinsik, maka tidak ada muatan yang tersisa untuk beban kognitif konstruktif. Beban kognitif konstruktif adalah beban kognitif yang diakibatkan oleh proses kognitif yang relevan dengan pemahaman materi yang sedang dipelajari dan proses konstruksi (akuisisi skema) pengetahuan. Jika tidak ada beban kognitif konstruktif, berarti memori pekerja tidak dapat mengorganisasikan, mengkonstruksi, mengkoding, mengelaborasi atau mengintegrasikan materi yang sedang dipelajari sebagai pengetahuan yang tersimpan dengan baik di memori jangka panjang. Dengan kata lain, informasi yang disajikan tidak dipelajari dengan baik. Informasi tersebut mungkin berhasil disimpan di memori jangka panjang, tapi mungkin akan sulit dipanggil kembali atau tidak terkoneksi dengan pengetahuan yang relevan. Hal ini berakibat pada lambatnya proses pembelajaran yang terkait di masa selanjutnya.

Proses kognitif konstruktif tersebut terjadi secara otomatis jika memang ada muatan di memori pekerja yang kosong akibat dari minimalnya beban kognitif intrinsic dan ekstrinsik. Tetapi, dapat dipengaruhi oleh motivasi dan sikap siswa terhadap materi yang dipelajari. Tanpa adanya motivasi dan sikap yang baik terhadap proses pemelajaran, meskipun materi telah dimanajemen dengan baik, hasil pembelajaran mungkin tidak maksimal.

Implikasi dari fungsi memori pekerja dalam mendesain metode pembelajaran antara lain: (1) perlu memahami tingkat kekompleksan materi yang akan dipelajari atau banyaknya informasi yang akan disampaikan; (2) perlu mengetahui tingkat pengetahuan awal siswa yang akan mempelajari materi yang disampaikan; (3) meminimalkan jumlah dari beban kognitif intrinsik dan ekstrinsik; dan (4) memfasilitasi proses yang meningkatkan beban kognitif konstruktif yaitu akuisisi dan konstruksi skema pengetahuan.

Referensi

Chandler, P., & Sweller, J. (1992). The split-attention effect as a factor in the design of instruction. British Journal of Educational Psychology, 62(2), 233-246.

Paas, F, Renkl, A. & Sweller, J (2004). Cognitive Load Theory: Instructional Implications of the Interaction betweem Information Structures and Cognitive Architecture. Instructional Science, 32(1 – 2), 1 – 8.

Sweller, J. (2004). Instructional Design Consequences of an Analogy between Evolution by Natural Selection and Human Cognitive Architecture. Instructional Science, 32(1-2), 9-31.

Banyak yang berpendapat bahwa metode umpan balik dalam memanajemen kelas perlu diterapkan. Seperti yang diungkapkan dalam teori Thorndike atau Skinner, bahwa tingkah laku dapat berubah setelah adanya feedback (umpan balik) atau reinforcement (penguatan). Namun, dengan mudah pendapat ini dapat disangkal oleh pengikut aliran kognitif, yang berpendapat bahwa tanpa mengubah umpan balik atau penguatan menjadi informasi yang diolah secara kognitif, untuk dipahami dan diintepretasikan, tingkah laku seseorang tidak semudah itu berubah. Baca lagi di sini.

Dalam memanajemen kelas, umpan balik dapat diberikan dalam bentuk hukuman atau hadiah. Hukuman dapat berupa bentakan, pengurangan nilai, pengurangan waktu istirahat, tambahan tugas, atau sangsi akademik lainnya. Hadiah dapat berupa senyuman, tepuk tangan, tambahan nilai, keringanan tugas, sertifikat, medali, buku, alat tulis, voucher, atau token.

Pada umumnya, guru membuat peraturan di kelas dengan tujuan menertibkan siswa untuk mengikuti pembelajaran atau memotivasi siswa untuk lebih intensif mengikuti pembelajaran. Siswa yang tidak rajin, bertindak disruptive atau mengganggu jalannya pembelajaran akan mendapatkan hukuman dan sebaliknya siswa yang baik atau berpartisipasi aktif dalam pembelajaran akan mendapatkan hadiah.

Pada umumnya siswa akan merespon peraturan tersebut dengan mengurangi tindakan yang menghasilkan hukuman dan berlomba-lomba mendapatkan hadiah. Namun, setelah peraturan ini dicabut, apakah ada jaminan siswa tetap berpartisipasi dengan baik dalam pembelajaran? Is the classroom still manageable?

Mungkin saja tidak! Tingkah laku adalah suatu pengetahuan mengenai tindakan yang dilakukan dalam suatu situasi. Pengetahuan seseorang tentang tingkah laku (Biologically primary knowledge) ini dibangun sejak lahir, terus berkembang dan dipengaruhi oleh contoh-contoh di lingkungan siswa. Pengetahuan ini juga di-konstrak sebagaimana pengetahuan matematika, misalnya, di-konstrak. Untuk mengubahnya, tentu saja perlu proses kognitif untuk merekonstruksi kembali pengetahuan tingkah laku tersebut.

Jadi, tanpa adanya instruksi, himbauan atau saran kepada siswa untuk mengintepretasikan informasi tentang pemberian umpan balik -mengapa hukuman atau hadiah diberikan-, maka tingkah laku siswa akan kembali ke keadaan semula ketika peraturan belum diterapkan. Dengan kata lain, umpan balik hanya efektif jika siswa memahami dan mengkonstrak pengetahuan mengenai tingkah laku yang menjadi efek dari umpan balik tersebut.