My Official Site

Working on a small group is part of Indonesian culture and has been called ‘gotong royong’. Because of this, perhaps, educators or parents in Indonesia here want their students learn how to collaborate at schools. It seems that teachers often ask students to study in small groups. Perhaps, at least two students in a group. For particular moment, teachers sometime group students into four or more. Today, I talked with two primary school teacher (fifth grade) on how they usually group students. (more…)

Currently, I am doing a research on instructional learning designs, based on cognitive load theory. Here is the abstract.

It is argued that a productive thinking is as a consequence of having a well defined knowledge and therefore learning process should encourage an effective knowledge acquisition. Research has shown that knowledge acquisition is assisted when learners think in forward direction from the given information to the goal of a problem solving. However, novel learners often think backward or use means ends analysis. Using means ends analysis, problem solvers try to reduce the distance between the given information and the problem goal by creating sub-sub goals and then examining them individually to find the solution. This strategy might be beneficial for solving some problems but it requires a heavy cognitive load. According to a Cognitive Load Theory, an excessive cognitive load in working memory impairs knowledge construction. The cognitive load theory has suggested the use of goal-free problems that can eliminate the use of means ends analysis. Goal free problems discourage students from creating sub-goals and separate the problem state and the problem goal because the problem goal is not given. Nevertheless, most research on goal-free effect has only been conducted in individualised learning environments, despite a large body of literature indicating that learning can be effective in small-groups.

.
A controlled experiment is proposed to engage students in a group work activity using goal-free or goal problems in Geometry learning (Determining angle measures when a pair of parallel lines is cut by a transversal) and compare the effect of two approaches (goal-free problem and goal-given problem) on numeric and reasoning abilities using both near and far transfer tests. Whether learning in a group work setting is beneficial compared with individual setting is particularly examined. One hundred and one Year 7 students are randomly allocated into four experimental groups:

(1) goal-given problems in an individual setting;

(2) goal-free problems in an individual setting;

(3) goal-given problems during group work;

(4) goal-free problems during group work.

Each group receives two consecutive instructional learning stages: group work skill induction and an acquisition stage. In the group work skill induction, students are given a set of routine problems and in the acquisition stage, students are given a set of non-routine problems. Numeric and reasoning abilities of all groups using both near and far transfer tests are measured and analysed by 2 x 2 MANOVAs. A questionnaire is distributed to obtain information on students’ interaction intensity and their impression of the learning activities. Data is still being analysed in January 2009 and will be presented in an International Conference on Thinking, Malaysia.

Mengapa hasil penelitian di skripsi-skripsi mahasiswa dan penelitian dosen di Indonesia yang pernah saya baca, selalu mengatakan bahwa metode pembelajaran yang diterapkan efektif? Mengapa selalu menghasilkan keefektivan? Apakah hasil yang diperoleh benar-benar dapat dipertanggung jawabkan? Diperoleh dengan objektif? Atau semata-mata supaya nulis pembahasannya mudah -efektif bearti sudah sesuai dengan teori-?

Kalo semata-mata biar nulis laporannya mudah, wah picik sekali pemikirannya!

Sebenarnya, kalo penelitiannya telah dilakukan dengan prosedur yang ketat apapun haslnya harus diakui. Kalo memang hasilnya tidak sesuai dengan teori, justru itu adalah kesempatan untuk melakukan perbaikan teori. Teori pembelajaran kan yang membuat manusia, manusia kan berkembang, berevolusi pemikirannya, sudah sewajarnya kan kalo teori pembelajaran juga perlu berkembang -diperbaiki, ditambah, dikurangi-

Jika mendapati hasil penelitian suatu metode pembelajaran tidak efektif seperti yang dikatakan oleh teorinya, di pembahasan penelitian bisa diulas penyebabnya -cari referensi lagi- kemudian dilakukan eksperimen lagi sesuai dengan refleksi yang diperoleh. Dengan demikian, teori pembelajaran akan berkembang sesuai kenyataan yang terjadi, dengan catatan prosedur eksperimennya sudah benar. Memang sih, tambah kerjaan… tapi kan hidup serasa lebih bernurani dan produktif.

Sehingga, teori pembelajaran tidak itu-itu saja ngikut tren dari negara lain. Sudah saatnya mahasiswa dan dosen meningkatkan kualitas penelitiannya. Lebih bagus lagi kalo bisa membentuk research centre yang mengembangkan suatu teori dan ekspertis (keahlian) kita orang Indonesia, tidak sekedar menerapkan teori dan mengatakan lagi bahwa teori pembelajaran dari negara ini atau itu yang efektif!

Mathematics War adalah perang antara para peneliti atau pendidik matematika dengan kalangan mereka sendiri yang kira-kira berlangsung sejak dua dekade yang lalu. Orang tua siswa dan matematikawan juga terlibat di dalamnya. Perang tersebut bersenjatakan argumen-argumen dan hasil-hasil penelitian pendidikan. Salah satu organisasi yang berkuasa adalah NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) di USA tentunya. Salah satu tujuan perang tersebut adalah membentuk sistem pendidikan matematika yang bermakna bagi siswa untuk di kehidupan nyata dan juga untuk pengembangan ilmu matematika di tingkat lanjut.

Kita ketahui bahwa isu-isu yang dikeluarkan oleh NCTM banyak diikuti oleh negara lain. Orang-orang NCTM sebagian besar telah dipengaruhi oleh constructivsm. Sehingga mengembangkan model pembelajaran matematika berdasarkan prinsip bahwa pengetahuan matematika dikonstrak oleh siswa sendiri. Sedangkan, matematika tradisional (istilah bagi yang tidak berorientasi pada NCTM) berkembang atas prinsip platonism.

Berikut ini perbedaan-perbedaan dari matematika modern (yang berorientasi pada NCTM) dan matematika tradisional.

Dalam matematika tradisional:

• mengikuti platonism
• matematika dipelajari sesuai apa yang dikembangkan di matematika
• menekankan prosedur-prosedur matematika
• jarang menggunakan teknologi
• pemecahan masalah rutin
• metode dril untuk mempelajari konsep dasar
• mendukung ahli matematika
• solusi manual untuk permasalahan aljabar
• banyak komputasi
• jarang menggunakan data/permasalahan nyata di kehidupan
• menekankan pada bagaimana menyelesaikan masalah
• soal cerita (word problems) tradisional
• jarang mengembangkan model matematika
• pendekatan algoritmik dalam menyelesaikan masalah (kelebihan)
• pembelajaran secara klasikal, latihan-latihan, guru adalah pemberi materi

Dalam Matematika Modern:

• mengikuti constructivism
• matematika dipelajari sesuai apa yang dibutuhkan untuk aplikasi
• menekankan konsep-konsep matematika
• banyak menggunakan teknologi
• pemecahan masalah non – rutin
• siswa mempelajari konsep dasar seiring siswa mengerjakan permasalahan matematika
• mendukung pendidikan melalui matematika
• solusi menggunakan teknologi untuk permasalahan aljabar
• sedikit komputasi
• menggunakan data/permasalahan nyata di kehidupan
• menekankan pada mengapa masalah diselesaikan
• soal cerita (word problems) terbuka (open-ended)
• mengembangkan model-model matematika
• siswa belajar untuk berfikir matematis dalam menyelesaikan masalah (kelebihan)
• pembelajaran berdasarkan penelitian, menggunakan kerja kelompok, penemuan, guru sebagai fasilitator

Matematika tradisional juga dikenal sebagai “Parrot Math” karena siswa dianggap seperti burung beo, yang hanya mengikuti matematika yang telah disusun. Sedangkan matematika modern dikenal sebagai “Fuzzy Math” karena matematka dipelajari secara tersamar, tidak kelihatan matematikanya karena siswa belajar dengan menyelesaikan masalah secara matematis. Konsep dasar termasuk aritmetika dan aljabar tidak diberikan cuma-cuma, seperti pada matematika aljabar tradisional. Tetapi siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah secara matematis meskipun menggunakan cara atau algoritma dengan simbol-simbol yang dikembangkan sendiri.

Kelamahan matematika modern, siswa tidak mempunyai konsep dasar matematika yang simbolis, sistematis dan hirarkis sehingga akan kesulitan jika akan mempelajari matematika lanjut. Tetapi, tidak masalah jika siswa memang tidak ada tujuan ke sana. Sebaliknya, dalam matematika tradisional, siswa mempunyai konsep dasar matematika yang bagus -definisi dan teorema yang sistematis dan hirarkis- karena konsep selalu diberikan di awal pembelajaran. Namun, siswa sangat mungkin hanya tau konsepnya tapi tidak memahami mengapa seperti itu dan bagaimana menggunakannya dalam penyelesaian masalah di kehidupan nyata.

Perang ini tetap berlanjut hingga sekarang … karena berbagai kepentingan dari pihak pendidik, pihak pemerintah dan dari pihak matematikawan. Jika kedua pandangan pembelajaran matematika digabungkan, bagaimana membangun jembatannya?

I am taking an IELTS this Saturday at the IALF, Kuningan, Jakarta. The result will determine whether I am eligible to apply scholarship for taking a PhD in Australia. Here, I just wanted to share what I have known about IELTS.

Most of us who do not speak English as the first languange are required to pass the IELTS at a certain level if applying to study in Australia or the UK. It is like TOEFL, that is one of the requirement to study in the US and some other countries. However, the structure is different.

IELTS consists of four components: listening, reading, writing and speaking tests. Commonly, we are seated for tests of listening, reading and writing at once in a room together with other participants. Then, it is followed by a speaking test in a different schedule because the test takes a one by one interview. For listening and reading tests, almost all types of test are included, such as multiple choices, short answers, or completion. In the listening test, we will listen to a tape recording of conversations or lectures while in the reading test, we are given three or four articles consisting of several passages. In the writing test, we are assigned to a short essay up to 100 words describing charts or graphs and a long essay up to 250 words answering in a critical thinking of a position. Moreover, beside some personal questions in the speaking test, we are asked to argue about a particular topic or give opinion of question or argument given by the interviewer. Overall, it tests our comprehension using English.

It is important to take this test. Not only is it the requirement to pass the admission process, it could benefit us in preparing to survive during studying and living overseas, where English is the primary tool of communication. Without sufficient knowledge of English, one may be difficult to get into real life in campus.

Here it is, my new blog. I call it an official site since it is generated using my office’s domain. Nothing special about this blog. Just a blog like another blog, that consists of personal writing. Nonetheless, I hope this would be an interactive academic blog. To be specific, I would prefer to write everything under my knowledge in the domain of mathematics education. I dedicate this blog to my students.